在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小;(2)求sinA+cosA的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小
已知:“直线与圆相交”;:“方程的两根异号”.若为真,为真,求实数的取值范围.
已知椭圆E的长轴长与焦距比为2:1,左焦点F(﹣2,0),一定点为P(﹣8,0).(1)求椭圆E的标准方程;(2)过P的直线与椭圆交于P1、P2两点,设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2,求证:k1+k2=0.(3)求△P1P2F面积的最大值.
已知二次函数f(x)=x2+x的定义域为D恰是不等式的解集,其值域为A,函数g(x)=x3﹣3tx+的定义域为[0,1],值域为B.(1)求函数f(x)定义域为D和值域A;(2)是否存在负实数t,使得A⊆B成立?若存在,求负实数t的取值范围;若不存在,请说明理由;(3)若函数g(x)=x3﹣3tx+在定义域[0,1]上单调递减,求实数t的取值范围.
已知=(cos2,sinx),=(2,1),设函数f(x)=.(1)当x,求函数f(x)的值域;(2)当f(α)=,且﹣,求sin(2)的值.
已知函数f(x)=x2+|x﹣a|.(1)当a=1时,求函数f(x)的最小值;(2)试讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.