已知椭圆E的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F（﹣2，0），一定点为P（﹣8，0）．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过P的直线与椭圆交于P1、P2两点，设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0．
（3）求△P1P2F面积的最大值．
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中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
，求
的取值范围．
（其中
是自然对数的底数），
，
．
，当
时，求
的单调区间；
，
，
，均有
成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，满足：
（其中
为常数）．
，
，数列
的值；
．设
是等比数列
的前
项和，
，
，
成等差数列．
（1）设此等比数列的公比为
，求
的值；
（2）问：数列中是否存在不同的三项
，
，
成等差数列？若存在，求出
，，
满足
的条件；若不存在，请说明理由．
，
，
满足
，且
，
，
，求
，
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