已知函数f(x)=x2+|x﹣a|.(1)当a=1时,求函数f(x)的最小值;(2)试讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
已知向量,函数.(1) 求函数的最大值,并写出相应的取值集合;(2) 若,且,求的值.
已知半径为的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
已知⊙C:x2+y2+2x-4y+1=0.(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等,求切线的方程.(2)从圆外一点P(x0,y0)向圆引切线PM,M为切点,O为原点,若|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P点坐标.
如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.(1)证明:AD⊥平面PBC;(2)求三棱锥D-ABC的体积;(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面ABD,并求此时PQ的长.
设直线与直线交于点.(1)当直线过点,且与直线垂直时,求直线的方程;(2)当直线过点,且坐标原点到直线的距离为时,求直线的方程.