.(本题14分)过点的椭圆()的离心率为,椭圆与轴的交于两点(,),(,),过点的直线与椭圆交于另一点,并与轴交于点,直线与直线叫与点.(I)当直线过椭圆右交点时,求线段的长;(II)当点异于两点时,求证:为定值.
设是两个不共线的非零向量. (1)若=,=,=,求证:A,B,D三点共线; (2)试求实数k的值,使向量和共线. (本小题满分13分)
已知为第三象限角,. (1)化简 (2)若,求的值(本小题满分10分)
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示,观察图形,回答下列问题: ⑴80~90这一组的频数、频率分别是多少? ⑵估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格). (本小题满分10分)
(1)已知,且为第三象限角,求的值 (2)已知,计算的值 (本小题满分10分)
(本小题满分16分)已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当函数在区间上的最小值为时,求实数的值; (3)当时,若函数与的图像有三个不同的交点,求实数的取值范围.