求函数的最值.
按要求证明下列各题. (Ⅰ)已知, 用反证法证明中,至少有一个数大于25 (Ⅱ)已知是不相等的正数.用分析法证明.
.如图,在底面是直角梯形的四棱锥 P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4. AD=2,AB=,BC=6. (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)求二面角A—PC—D的余弦值.
已知数列的前项和满足 (1)证明是等比数列. (2)设,求证:
降雨量是指水平地面单位面积上所降水的深度,现用上口直径为32cm,底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶来测量降雨量,如果在一次降雨过程中,此桶中的雨水深度为桶深的四分之一,求此次降雨量为多少?(圆台的体积公式为)
如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,DD1垂直底面,且DD1=2,底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形. (1)求直线DB1与BC1夹角的余弦值; (2)求二面角A-BB1-C的余弦值.