已知向量.(Ⅰ)若求;(Ⅱ)设的三边满足,且边所对应的角为,若关于的方程有且仅有一个实数根,求的值.
((本小题满分12分)如图,直三棱柱中,AB⊥BC,D为AC的中点,。(1)求证:∥平面;(2)若四棱柱的体积为2,求二面角的正切值。
(本小题满分12分)在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中,海上自卫队准备用射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击是相互独立的,且命中的概率都是。(1)求油罐被引爆的概率;(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为,求的分布列及(结果用分数表 示)。
(本小题满分12分)已知向量。(1)若,求的值;(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足,求函数的取值范围。
(本小题满分14分)各项为正数的数列的前项和为,且满足:(1)求;(2)设函数,求数列的前项和;(3)设为实数,对满足的任意正整数、、,不等式恒成立,求实数的最大值。
.(本小题满分13分)已知函数 (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)当时,判断的大小,并说明理由; (3)求证:当时,关于的方程在区间上,总有两个不同的解。