.(本题12分)为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,,,,,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在之间的工人有6位.(Ⅰ)求;(Ⅱ)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,则这2位工人不在同一组的概率是多少?
已知数列的前项和,满足为常数,且,且是与的等差中项.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知命题:在上定义运算:不等式对任意实数恒成立;命题:若不等式对任意的恒成立.若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆与双曲线的焦点相同,且它们的离心率之和等于.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)过椭圆内一点作一条弦,使该弦被点平分,求弦所在直线方程.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求△的面积.
(本小题满分12分)已知为复数,和均为实数,其中是虚数单位.(Ⅰ)求复数和;(Ⅱ)若在第四象限,求的范围.