已知椭圆G：
的右焦点F为
，G上的点到点F的最大距离为
，斜率为1的直线
与椭圆G交与
、
两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）
（1）求椭圆G的方程；
（2）求
的面积。
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（本小题满分15分）如图，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为
设S的眼睛距地面的距离
米．
（1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
（2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕其中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为
的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
选修4—2：矩阵与变换
变换
是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
；变换
对应用的变换矩阵是
（Ⅰ）求点
在作用下的点
的坐标；
（Ⅱ）求函数
的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程。
（本小题满分16分）已知数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意给定的
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存在，用
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为
．
的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
．
≤k－1991对于
恒成立； 
≤
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