已知二次函数f(x)=x2+x的定义域为D恰是不等式的解集,其值域为A,函数g(x)=x3﹣3tx+的定义域为[0,1],值域为B.(1)求函数f(x)定义域为D和值域A;(2)是否存在负实数t,使得A⊆B成立?若存在,求负实数t的取值范围;若不存在,请说明理由;(3)若函数g(x)=x3﹣3tx+在定义域[0,1]上单调递减,求实数t的取值范围.
(12分)已知等差数列中,前n项和满足:,。 (Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。 (Ⅱ)是否存在三角形同时具有以下两个性质,如果存在请求出相应的三角形三边 以及和值: (1)三边是数列中的连续三项,其中; (2)最小角是最大角的一半。
(8分)如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知,,于A处测得水深,于B处测得水深,于C处测得水深,求∠DEF的余弦值。
(10分)已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程; (Ⅱ)求函数在区间上的值域。
(10分)已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.
(10分)在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.