已知二次函数f(x)=x2+x的定义域为D恰是不等式的解集,其值域为A,函数g(x)=x3﹣3tx+的定义域为[0,1],值域为B.(1)求函数f(x)定义域为D和值域A;(2)是否存在负实数t,使得A⊆B成立?若存在,求负实数t的取值范围;若不存在,请说明理由;(3)若函数g(x)=x3﹣3tx+在定义域[0,1]上单调递减,求实数t的取值范围.
求顶点在原点,焦点在轴上,且截直线所得的弦长为的抛物线的方程。
已知抛物线,过动点且斜率为的直线与该抛物线交于不同的两点,,(1)求的取值范围;(2)若线段的垂直平分线交轴于点,求的面积的最大值。
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明: (1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(-1,1)上单调递减
作出下列函数的图像(1)y=|x-2|(x+1);(2).
已知等轴双曲线及其上一点,求证:(1)离心率,渐近线方程为;(2)到它两个焦点的距离和积等于到双曲线中心距离的平方;(3)过作两渐近线的垂线,构成的矩形的面积为定值。