(本小题满分12分)已知函数是上的奇函数,且单调递减,解关于的不等式,其中且.
(本小题满分12分)如图所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点。(1)求证:BC//平面EFG;(2)求三棱锥E—AFG的体积。
(本小题满分12分)袋内装有6个球,每个球上都记有从1到6的一个号码,设号码为n的球重克,这些球等可能地从袋里取出(不受重量、号码的影响)。(1)如果任意取出1球,求其重量大于号码数的概率;(2)如果不放回地任意取出2球,求它们重量相等的概率。
(本小题满分12分)已知向量(1)若求x的值;(2)函数,若恒成立,求实数c的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列满足 (p为常数)(1)求p的值及数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和
抛物线D以双曲线的焦点为焦点.(1)求抛物线D的标准方程;(2)过直线上的动点P作抛物线D的两条切线,切点为A,B.求证:直线AB过定点Q,并求出Q的坐标;(3)在(2)的条件下,若直线PQ交抛物线D于M,N两点,求证:|PM|·|QN|=|QM|·|PN|