如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点． （1）求长； （2）当 ⊥时，求证：．
已知函数. (Ⅰ) 若函数在处的切线方程为，求实数的值. （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
如图，在三棱柱中， ，，，点是的中点，. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）设点在线段上，，且使直线和平面所成的角的正弦值为，求的值.
在数列中，已知（. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）求数列的前项和.
在中，角,,的对边是,,，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求面积的最大值.
已知函数． （1）求证：； （2）解不等式
的半径为6，线段
与⊙
、
，
，
，
与⊙
．
长；
⊥
时，求证：
．
.
在
处的切线方程为
，求实数
的值.
时，不等式
恒成立，求实数
中， 
，
，
，点
是
的中点，
.
∥平面
；
在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值.
中，已知
（
.
及
；
的前
项和
.
中，角
,
,
的对边是
,
,
，且
.
的值；
，求
．
；
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