设是圆上的点,过作直线垂直轴于点,为上一点,且,当点在圆上运动时,记点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)设过点的直线与曲线交于两点,且满足.(1)若,求的值;(2)若分别为曲线的左、右顶点,证明:
【2015高考湖南,文19】(本小题满分13分)设数列的前项和为,已知,且, (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求。
【2015高考湖北,文19】设等差数列的公差为d,前n项和为,等比数列的公比为q.已知,,,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)当时,记,求数列的前n项和.
【2015高考广东,文19】(本小题满分14分)设数列的前项和为,.已知,,,且当 时,. (1)求的值; (2)证明:为等比数列; (3)求数列的通项公式.
【2015高考安徽,文18】已知数列是递增的等比数列,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.
【2015高考北京,文16】(本小题满分13分)已知等差数列满足,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设等比数列满足,,问:与数列的第几项相等?