中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
．
与
；
．相关试题
有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和2张分别标有数字1，2的蓝色卡片，从这6张卡片中取出不同的4张卡片．
（1）如果要求至少有1张蓝色卡片，那么有多少种不同的取法？
（2）如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，并将它们排成一行，那么有多少种不同的排法?
（本小题满分8分）某高级中学共有学生3000名,各年级男、女生人数如下表：
| |
高一年级 |
高二年级 |
高三年级 |
| 女生 |
487 |
 |
 |
| 男生 |
513 |
560 |
 |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是
.
（1）问高二年级有多少名女生?
（2）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?
某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
设
是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在
轴的正半轴上，且都与直线
相切，对每一个正整数
,圆
都与圆
相互外切，以
表示的半径，已知
为递增数列.
(Ⅰ)证明：为等比数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和.
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