如图，已知长方形中，，为的中点，将沿折起，使得平面平面．（1）求证：；（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为．
在中，角的对边分别为，向量，，且；（1）求的值；（2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值.
已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，求：（1）数列的通项公式；（2）.
已知，，（1）若与垂直，求的值；（2）若，求的值.
已知数列中，其前项和满足： （1）试求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.
正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
．
；
是线段
上的一动点，问点
的余弦值为
．
中，角
的对边分别为
，向量
，
，且
；
的值；
，
，求角
的大小及向量
在
方向上的投影值.
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
.
，
，（1）若
与
垂直，求
的值；（2）若
，求
中，
其前
项和
满足：
的前
项和
满足:
,求数列
的前
.
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