如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度,沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛.(1)求A、C两岛之间的直线距离;(2)求∠BAC的正弦值.
已知函数 (1)求该函数的导函数; (2)求曲线在点处的切线方程.
求证
实数m取什么数值时,复数分别是: (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
已知函数,其中,。(1)若是函数的极值点,求实数a的值; (2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围; (3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围。
已知三次函数, (1)若函数过点且在点处的切线方程是,求函数的解析式; (2)在(1)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值。