某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.(Ⅰ)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.
函数f(x)=,求证:f(1)+f(2)+…+f(n)>n+.
已知求证:
定义数列如下: 证明:(1)对于恒有成立。 (2)当,有成立。 (3)。
已知a, b, c > 0, 且a2 + b2 = c2,求证:an + bn < cn (n≥3, nÎR*)
求证: