某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千元.(Ⅰ)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.
(本小题共12分) 已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值
(本小题共10分) 已知为等差数列,且,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B. (1)求A; (2)若BA,求实数a的取值范围.
已知α是第一象限的角,且cosα=的值.
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计: (Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少? (Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)