等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且中的任何两个数不在下表的同一列.
(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,求数列的前项和.
如图,四棱锥中,,四边形是边长为的正方形,若分别是线段的中点. (1)求证:∥底面; (2)若点为线段的中点,求三角形的面积.
已知函数.(1)当时,求的值域;(2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为,且满足,,求的值.
等差数列中,,(),是数列的前n项和. (1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
若是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列,. (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
(本小题满分10分)(Ⅰ)证明柯西不等式:; (Ⅱ)若且,求的最小值。