甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.
（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
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（本小题满分12分）
如图所示，直三棱柱
的各条棱长均为
，
是侧棱
的中点．
(l)求证：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求平面
与平面
所成二面角（锐角）的大小．
，其中向量
．
求函数
的最
小正周期与单调递减区间；
中，
分别是角
，△
，求△
．
恒成立；
；
，求证：
（本小题满分12分）
如图，A、B分别是椭圆
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。
（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
（2）设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF1//QF2，求
的值。
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