甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;(II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
(本小题满分10分) 在锐角中,内角对边的边长分别是,且, (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若边, 的面积等于, 求边长和.
(本小题满分10分) 已知命题:,,命题:,若命题为真命题,求实数的取值范围.
建造一个容积为8,深为2的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.
①已知不等式的解集是,求的值; ②若函数的定义域为,求实数的取值范围.
如图,要测量河对岸两点间的距离,今沿河岸选取相距40米的两点,测得60°,=45°,60° ,30°,求两点间的距离.