已知函数.(Ⅰ) 求的最小值及相应的值;(Ⅱ) 解关于的不等式:.
已知动圆Q经过点A,且与直线相切,动圆圆心Q的轨迹为曲线C,过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷,记△的面积为 (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)试求的值。
设,令,,又,. (Ⅰ)判断数列是等差数列还是等比数列并证明; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)求数列的前项和.
甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图: 甲调查表明:每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。 乙调查表明:全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。 请你根据提供的信息说明: (Ⅰ)第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。 (Ⅱ)到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了?说明理由。 (Ⅲ)哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
已知复数,,且. (Ⅰ)若且,求的值; (Ⅱ)设=,求的最小正周期和单调增区间.
已知圆C经过点,且圆心在直线上,且,又直线与圆C相交于、两点. (I)求圆C的方程; (II)若,求实数的值; (III)过点作直线与垂直,且直线与圆C交于两点,求四边形面积的最大值.