已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为 为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为,.(Ⅰ)求曲线直角坐标方程,并说明方程表示的曲线类型;(Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的最大值.
已知数列满足:,,(其中为非零常数,). (1)判断数列是不是等比数列? (2)求; (3)当时,令,为数列的前项和,求.
已知函数为常数,)是上的奇函数. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论关于的方程的根的个数.
如图,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD为矩形,ADEF为梯形,AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2 DE=2,M为AD中点. (Ⅰ) 证明; (Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为,求AB的长.
某某种饮料每箱6听,如果其中有两听不合格产品. (1)质检人员从中随机抽出1听,检测出不合格的概率多大?; (2)质检人员从中随机抽出2听,设为检测出不合格产品的听数,求的分布列及数学期望.
已知向量,函数. (1) 求函数的最大值,并写出相应的取值集合; (2) 若,且,求的值.