某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台.现销售给A地10台,B地8台.已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元,从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元.(1)设从甲地调运x台至A地,求总费用y关于台数x的函数解析式;(2)若总运费不超过9000元,问共有几种调运方案;(3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
已知函数(,)为偶函数,且函数图象的两相邻对称轴间的距离为. (1)求的值; (2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.
设两个非零向量和不共线. (1) 如果=+,=,=,求证:、、三点共线; (2) 若=2,=3,与的夹角为,是否存在实数,使得与垂直?并说明理由.
已知、、是同一平面内的三个向量,其中. (1)若,且//,求的坐标; (2) 若||=且+2与垂直,求与的夹角.
已知,.试求(1)sin2的值;(2)的值.
已知,,,且,其中 (1)若与的夹角为,求的值; (2)记,是否存在实数,使得对任意的恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由.