已知函数(1)求的解集;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知二次函数(). (1)当0<<时,()的最大值为,求实数的值; (2)对于任意的 ,总有||.试求的取值范围; (3)若当时,记,令,求证:成立.
(本小题满分14分)已知函数(1)求函数的最小值;(2)若对所有都有,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
(本小题满分14分) 已知向量,,设函数.(1)求的单调递增区间;(2)在△中,、、分别是角、、的对边,若,,求.
(本小题满分12分)在数列中,已知 (1)求数列、的通项公式; (2)设数列满足,求的前n项和.