已知函数,若存在,且,使得.(Ⅰ)求实数的取值集合;(Ⅱ)若,且函数的值域为,求实数的取值范围.
已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0,n)( nN*)内所有根的和记为an(1)写出an的表达式;(不要求严格的证明)(2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn;(3)设bn =(kn一5) ,若对任何nN* 都有anbn,求实数k的取值范围.
已知数列的前n项和(n为正整数)。(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明。
已知椭圆的离心率为,焦点到相应准线的距离为(1)求椭圆C的方程(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。
设数列是有穷等差数列,给出下面数表: …… 第1行 …… 第2行 … … … … … … 第n行上表共有行,其中第1行的个数为,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为.(1)求证:数列成等比数列;(2)若,求和.
已知椭圆的方程为,点P的坐标为(-a,b).(1)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b),B(a,0)满足,求点的坐标;(2)设直线交椭圆于、两点,交直线于点.若,证明:为的中点;(3)对于椭圆上的点Q(a cosθ,b sinθ)(0<θ<π),如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤,并求出使、存在的θ的取值范围.