已知集合,集合.(1)求;(2)求;(3)求.
已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线是抛物线的一条切线.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点的动直线L交椭圆C于 A.B两点.问:是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在,求点T坐标;若不存在,说明理由.
已知曲线在点处的切线斜率为(Ⅰ)求的极值;(Ⅱ)设在(一∞,1)上是增函数,求实数的取值范围
已知四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E.F分别为B C.PD的中点。(Ⅰ)求证:PB//平面AFC;(Ⅱ)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
某公司有电子产品件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把件打成一包,对这件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了次(1)探求检测这件产品的检测次数;(2)如果设,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?
在△ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且(1) 若,且,求的面积;(2)已知向量(sinA,cosA), (cosB,-sinB),求||的取值范围