某公司有电子产品件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把件打成一包,对这件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了次(1)探求检测这件产品的检测次数;(2)如果设,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?
(本小题满分10分)如图5,⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D,A、B、C为切点,直线DO1与⊙O1与E、G两点,直线DO2交⊙O2与F、H两点。 (1)求证:~; (2)若⊙O1和⊙O2的半径之比为9:16,求的值。
(本小题满分12分)已知函数 (1)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式; (2)在(1)的条件下求的最大值; (3)若时,函数在(0,4)上为单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图5,已知椭圆的离心率为,其右焦点F是圆的圆心。 (1)求椭圆方程; (2)过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交轴于两点,当时,求此时点P的坐标。
(本小题满分12分)如图4,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,,AB=AD=2CD,侧面底面ABCD,且为等腰直角三角形,,M为AP的中点。(1)求证: (2)求证:DM//平面PCB; (3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。
(本小题满分12分)已知向量 (1)若的值; (2)记,在中,角A、B、C的对边分别是,且满足,求的取值范围。