某公司有电子产品件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把件打成一包,对这件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了次(1)探求检测这件产品的检测次数;(2)如果设,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°. (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值; (Ⅲ)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列中,,点在直线上。 (Ⅰ) 求数列的通项公式和; (Ⅱ) 设,求数列的前n项和。
设椭圆过(2,) ,(,1)两点,为坐标原点。 (1)求椭圆的方程; (2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在说明理由。
在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与轨迹C交于A,B两点. (Ⅰ)写出轨迹C的方程;(Ⅱ)若,求k的值; (Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||
设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有. (1)求的通项公式。 (2)求数列的前n项和.