预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子不少于桌子数,且不多于桌子数的1 5倍,问桌、椅各买多少才行?
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且,其中.(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和为,求证:.
【改编】(本小题满分14分)在棱锥中,,平面,平面,是的中点,,.(1)求证:平面平面;(2)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名六年级学生 进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝以上为常喝,体重超过为肥胖.
已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否有%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关? (3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(名女生),抽取人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少? 参考数据:
(参考公式:,其中)
【原创】(本小题满分12分)已知函数()的图象过点.(1)求函数的解析式;(2)若,,求的值.
【改编】(本小题满分14分)已知函数.(1)当,时,求函数的极值;(2)若,且对,不等式恒成立,求的取值范围.