某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.(Ⅰ)求直方图中的值;(Ⅱ)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿;
设a、b、c均为实数,求证:++≥++.
自极点O作射线与直线相交于点M,在OM上取一点P,使得,求点P的轨迹的极坐标方程.
用数学归纳法证明不等式:。
已知,若所对应的变换把直线变换为自身,求实数,并求M的逆矩阵.
(选做题)从A,B,C,D四个中选做2个,每题10分,共20分.A.选修4—1几何证明选讲如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC. (Ⅰ)求证:ÐP=ÐEDF; (Ⅱ)求证:CE·EB=EF·EP.