(10分)已知直线l:kx-y+1+2k=0. (1)求证:直线l恒过某个定点;(2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于点E,F为CE上一点,且∠EDF=∠ECD。;(1)求证:EF·EP= DE·EA;(2)若EB=DE=6,EF=4,求PA的长。
如图,已知、、是长轴长为的椭圆上的三点,点是长轴的一个顶点, 过椭圆中心,且,,(1)求椭圆的方程; (2)如果椭圆上两点、使的平分线垂直,则是否存在实数使?请说明理由。
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=. (1)求△ABC的周长; (2)求cos(A-C)的值.
已知
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为.以直角坐标系原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.点P为曲线C上的一个动点,求点P到直线l距离的最小值