某汽车驾驶学校在学员学习完毕后,对学员的驾驶技术进行9选3考试(即共9项测试,随机选取3项)考核,若全部过关,则颁发结业证;若不合格,则参加下期考核,直至合格为止,若学员小李抽到“移库”一项,则第一次合格的概率为,第二次合格的概率为,第三次合格的概率为,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过。(1)求小李第一次考试即通过的概率;(2)求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。
已知在上是单调增函数,则的最大值是( )
已知,若存在互不相等的正整数…,使得…同时小于,则记为满足条件的的最大值. (1)求的值; (2)对于给定的正整数, (ⅰ)当时,求的解析式; (ⅱ)当时,求的解析式.
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC = 3,BC = 4,AB = 5,AA1 = 4. (1)设,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为,求的值; (2)若点D是AB的中点,求二面角D—CB1—B的余弦值.
已知正实数满足,求证:.
在平面直角坐标系中,已知直线与椭圆的一条准线的交点位于轴上,求实数的值.