某汽车驾驶学校在学员学习完毕后,对学员的驾驶技术进行9选3考试(即共9项测试,随机选取3项)考核,若全部过关,则颁发结业证;若不合格,则参加下期考核,直至合格为止,若学员小李抽到“移库”一项,则第一次合格的概率为,第二次合格的概率为,第三次合格的概率为,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过。(1)求小李第一次考试即通过的概率;(2)求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。
已知椭圆,直线与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且. (1)求的值; (2)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈,使得四边形OACB是平行四边形,请证明你的结论;
已知集合A=,B={x|x2-2x-m<0}, (1)当m=3时,求A∩(∁RB); (2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值
已知椭圆E:(0)过点(0,),其左焦点与点P(1,)的连线与圆相切。 (1)求椭圆E的方程; (2)设Q为椭圆E上的一个动点,试判断以为直径的圆与圆的位置关系,并证明
如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 (1)求证:; (2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值; (3)求到平面PAD的距离
在△ABC中,a、b是方程x2-2mx+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1 (1)求角C的度数; (2)求△ABC的面积