某汽车驾驶学校在学员学习完毕后,对学员的驾驶技术进行9选3考试(即共9项测试,随机选取3项)考核,若全部过关,则颁发结业证;若不合格,则参加下期考核,直至合格为止,若学员小李抽到“移库”一项,则第一次合格的概率为,第二次合格的概率为,第三次合格的概率为,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过。(1)求小李第一次考试即通过的概率;(2)求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。
在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD底面ABCD,PDCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,ADC-900,AB=AD=PD=1.CD=2. (I)求证:BC平面PBD: (II)设E为侧棱PC上异于端点的一点,,试确定的值,使得二面角 E-BD-P的大小为.
已知函数. (I)若函数为奇函数,求实数的值; (II)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列. (I)若,求边c的值; (II)设,求的最大值.
已知函数在上是增函数,上是减函数. (1)求函数的解析式; (2)若时,恒成立,求实数m的取值范围; (3)是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件. (1)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价的函数关系式; (2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值.