已知直线与曲线相切。(1)求b的值;(2)若方程上有两个解,求m的取值范围。
(本小题满分13分) 已知函数,. (Ⅰ)设是函数图象的一条对称轴,求的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点. (Ⅰ)求证:DE∥平面PAC. (Ⅱ)求证:AB⊥PB; (Ⅲ)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小.
(本小题满分12分) 已知函数()的最小正周期为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.
设函数 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.