已知向量,.(I)若,求值;(II)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
已知(,是常数),若对曲线上任意一点处的切线,恒成立,求的取值范围.
已知函数,函数是函数的导函数. (1)若,求的单调减区间; (2)若对任意,且,都有,求实数的取值范围; (3)在第(2)问求出的实数的范围内,若存在一个与有关的负数,使得对任意时恒成立,求的最小值及相应的值.
已知,,且直线与曲线相切. (1)若对内的一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围; (2)当时,求最大的正整数,使得对(是自然对数的底数)内的任意个实数都有成立; (3)求证:.
设,,其中是常数,且. (1)求函数的极值; (2)证明:对任意正数,存在正数,使不等式成立; (3)设,且,证明:对任意正数都有:.
已知二次函数,关于x的不等式的解集为,其中m为非零常数.设. (1)求a的值; (2)如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点; (3)若m=1,且x>0,求证: