（本题16分）
如图所示，某人在斜坡P处仰视正对
面山顶上一座铁塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，观测者所在斜坡CD近似看成直线，斜坡与水平面夹角为
，
（1）以射线OC为
轴的正向，OB为
轴正向，建立直角坐标系，求
出斜坡CD所在直线方程；
（2）当观察者P视角∠APB最大时，求点P的坐标（人的身高忽略不计）.
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中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．（本小题满分12分）口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球，现从中同时取出3个球．
（1）求恰有两个黑球的概率；
（2）记取出红球的个数为随机变量
，求的分布列和数学期望
．
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
．
，求
的取值范围．
．
时，
与
在定义域上单调性相反，求
的最小值。
时，求证：存在
，使
有三个不同的实数解
，且对任意
且
都有
．
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