(本题16分)如图所示,某人在斜坡P处仰视正对面山顶上一座铁塔,塔高AB=80米,塔所在山高OA=220米,OC=200米,观测者所在斜坡CD近似看成直线,斜坡与水平面夹角为,(1)以射线OC为轴的正向,OB为轴正向,建立直角坐标系,求出斜坡CD所在直线方程;(2)当观察者P视角∠APB最大时,求点P的坐标(人的身高忽略不计).
如图,正三角形ABC外接圆的半径为1,点M、N分别是边AB、AC的中点,延长MN与△ABC的外接圆交于点P,求线段NP的长.
如图,弦AB与CD相交于⊙O内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD=2DA=2,求PE.
如图,圆O与圆O′内切于点T,点P为外圆O上任意一点,PM与内圆O′切于点M.求证:PM∶PT为定值.
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
如图,AB和BC分别与圆O相切于点D、C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求证:AC=2AD.