(本题16分)如图所示,某人在斜坡P处仰视正对面山顶上一座铁塔,塔高AB=80米,塔所在山高OA=220米,OC=200米,观测者所在斜坡CD近似看成直线,斜坡与水平面夹角为,(1)以射线OC为轴的正向,OB为轴正向,建立直角坐标系,求出斜坡CD所在直线方程;(2)当观察者P视角∠APB最大时,求点P的坐标(人的身高忽略不计).
某大学体育学院在2012年新招的大一学生中,随机抽取了 40名男生,他们的身高(单位:cm)情况共分成五组:第1组[175,180),第 2 组[180,185),第 3 组 [185,190),第 4 组[190,195),第 5 组[195,200) .得到的频率分布直方图(局部)如图所示,同时规定身高在185cm以上(含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”. (I)求第四组的频率并补布直方图; (II)如果用分层抽样的方法从“预备生”和“非预备生”中选出5人,再从这5人中随机选2人,那么至少有1人是“预备生”的概率是多少? (III)若该校决定在第4,5组中随机抽取2名学生接受技能测试,第5组中有ζ名学生接受测试,试求ζ的分布列和数学期望.
已ΔABC的内角A,B,C对的边分别为a,b,c=" (2a,C" -26) , = (cosC,l),且丄. (I)求角A的大小; (II )若a = 1,求b +c的取值范围.
已知函数. (I)证明:; (II)求不等式的解集.
在直接坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为(为参数) (I)已知在极坐标(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为(4,),判断点与直线的位置关系; (II)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
已知:如图,为的外接圆,直线为的切线,切点为,直线∥,交于、交于,为上一点,且. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ)点、、、共圆.