在直角梯形中,,,,如图,把沿翻折,使得平面平面.(1)求证:;(2)若点为线段中点,求点到平面的距离;(3)在线段上是否存在点,使得与平面所成角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)已知,求的值. (2)化简.
函数. (1)判断的奇偶性,并证明你的结论; (2)用函数单调性的定义证明函数在内是增函数.
设全集. 求(1);(2);(3).
某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的有人.
已知函数是定义域为,且同时满足以下条件: ①在上是单调函数; ②存在闭区间(其中),使得当时,的取值集合也是.则称函数是“合一函数”. (1)请你写出一个“合一函数”; (2)若是“合一函数”,求实数的取值范围. (注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)