已知函数,,图象与轴异于原点的交点M处的切线为,与轴的交点N处的切线为, 并且与平行.(1)求的值;(2)已知实数t∈R,求的取值范围及函数的最小值;(3)令,给定,对于两个大于1的正数,存在实数满足:,,并且使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图所示,在长方体OABC—O1A1B1C1中,OA=2,AB=3,AA1=2。作OD⊥AC于D,利用空间坐标系求点O1到点D的距离。
长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的一条对角线长。
已知两圆C1:x2+y2="4," C2: x2+y2-2x-4y+4=0,直线l: x+2y="0," 求经过圆C1和C2的交点且和直线l相切的圆的方程。
已知命题P:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;命题Q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若“P或Q”为真,而“P且Q”为假。求实数m的取值范围。
(14分)如图,在三棱锥S—ABC中,是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA =" SC" =,M、N分别为AB、SB的中点。 ⑴ 求证:AC⊥SB; ⑵ 求二面角N—CM—B的正切值; ⑶ 求点B到平面CMN的距离。