一个商场经销某种商品,根据以往资料统计,每位顾客采用的分期付款次数ξ的分布列为:商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;采用2期或3期付款,其利润为250元;采用4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位采用1期付款的概率;(2)求η的分布列及期望E().
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线长和两底面半径.
正四棱台AC1的高是17 cm,两底面的边长分别是4 cm和16 cm,求这个棱台的侧棱长和斜高.
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图所示, 求图中三角形(正四面体的截面)的面积.
一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积.