如图,在各棱长均为的三棱柱中,侧面底面,.(1)求侧棱与平面所成的角;(2)已知点满足,在直线上的点,满足,求二面角的余弦值。
(本小题满分12分) 已知函数y=4cos2x-4sinxcosx-1(x∈R). (1)求出函数的最小正周期; (2)求出函数的最大值及其相对应的x值; (3)求出函数的单调增区间; (4)求出函数的对称轴。
(本小题满分12分) 设向量 (1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值; (3)若,求证:∥.
(本小题满分12分) 已知,,, 求sin2a的值
(本小题满分10分) 已知点A(-3,-4)、B(5,-12) (1)求的坐标及||; (2)若=+,=-,求及的坐标; (3)求·
(本小题满分14分) 如图半圆的直径为2,点在直径的延长线上,且,点为半圆周上的任意一点,以为边作一个等边,问点在什么位置时,四边形的面积最大?并求出此时的四边形面积.