(满分12分)已知函数①的表达式;②当上的最小值是2,求a的值;③在(2)的条件下,求直线的图象所围成图形的面积。
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)是否存在实数,使得对任意的,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知菱形ABCD中,AB=4, (如图1所示),将菱形ABCD沿对角线翻折,使点翻折到点的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点. (Ⅰ)证明:BD //平面; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)当时,求线段AC1的长.
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,. (Ⅰ)求直方图中的值; (Ⅱ)如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿.
已知函数. (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)在中,角,,的对边分别为.已知,,试判断的形状.
已知函数(x>0). (1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围; (2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的个数.