已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点G在椭圆C上，且
，
的面积为3.
（1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过
的直线
与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于
轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．
相关试题
：
上求一点，使它到直线
：
的距离最小，并求出该点坐标和最小距离。选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分．
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，
交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若
，求
的值.
（本小题满分12分）
已知向量
，
，
，
．函数
，若
的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点
．
(Ⅰ)求函数
的表达式．
(Ⅱ)当
时，求函数的单调区间．
的底面是边长为
的正方形，且
。
平面
；
为四棱锥中最长的侧棱，点
为
的中点．求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
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