已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点G在椭圆C上，且
，
的面积为3.
（1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过
的直线
与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于
轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．
相关试题
如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30
，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援？（可能用到的数据
，
）
中， 
平行于截面
,证明
∥平面
，猜想三条直线
位置关系，并证明之.
中，
，点
分别是
的中点．求证：
面
；
面
．
的顶点
，
边上的中线
所在直线的方程为
，
边上的高
所在的方程为
.求：
的坐标；
的方程.推荐套卷
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