已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点G在椭圆C上，且
，
的面积为3.
（1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过
的直线
与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于
轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．
相关试题
中，∠
是角平分线，
交
于
⊙
是△
的外接圆。
是⊙
，求
的长。
是
的极值点，求实数
值。
都有
成立，求实数已知点
，点
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）。
⑴求过点且焦点在
轴上抛物线的标准方程；
⑵过点
作直线
与⑴中的抛物线相交于
、
两点，问是否存在定点
，使
.
为常数？若存在，求出点的坐标与常数；若不存在，请说明理由。
一学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
。
⑴求该生被录取的概率；
⑵记该生参加考试的项数为
，求的分布列和期望。
、
分别是
、
的中点，
是
上的一动点，主视图与俯视图都为正方形。
；
时，在棱
上确定一点
，使得
∥平面
，并给出证明。
的平面角余弦值。推荐套卷
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