已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点G在椭圆C上，且
，
的面积为3.
（1）求椭圆C的方程：
（2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过
的直线
与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于
轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．
相关试题
（本小题满分12分）某校高三有800名同学参加学校组织的化学学科竞赛，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定90分及其以上为获优胜奖．
（Ⅰ）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；
| 区间 |
[75，80） |
[80，85） |
[85，90） |
[90，95） |
[95，100] |
| 人数 |
40 |
a |
280 |
240 |
b |
（Ⅱ）现在要用分层抽样的方法从这800人中抽取5人参加某项活动，求其中获优胜奖的学生人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的5名学生中，要随机选取2名学生参加市全省化学学科竞赛，求选取的两名学生中恰有含1名获优胜奖的概率．
中，
⊥面
,
是
的中点，
，
;
是
的中点，则平面
将三棱锥（本大题满分12分）已知{
}是公差
≠0的等差数列，
,
,
成等比数列，
=26,数列{
}是公比
为正数的等比数列，且
=, 
=。
（Ⅰ）求数列{},{}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前
项和
．
（本小题满分12分）已知函数
=
，（其中
∈
，无理数
=2．71828 ）
（Ⅰ）若=1时，求曲线
=在点（1，
）处的切线方程；
（Ⅱ）当
≥2时，≥0，求的取值范围．
的离心率为
，直线
被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为
，抛物线
以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．
与抛物线
,
是椭圆
⊥
，判定原点
到直线
的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．推荐套卷
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