(本小题满分12分)如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,BB1=2,BC=2,D为B1C1的中点。(Ⅰ)证明:B1C⊥面A1BD;(Ⅱ)求二面角B—AC—B1的大小。
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,并且,,数列满足:,,记数列的前项和为.(1)求数列的通项公式及前项和公式;(2)求数列的通项公式及前项和公式;(3)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知的角所对的边分别是,设向量,,.(1)若∥,求角B的大小; (2)若,边长,求的面积的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数,,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,证明:.
本小题满分12分)已知集合,集合,函数的定义域为集合B.(1)若,求集合;(2)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数(1)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;(2)对于,恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,试比较与的大小关系.