(本小题满分12分)三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
(本小题满分12分)设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知.(1)若为区间上的“凸函数”,试确定实数的值;(2)若当实数满足时,函数在上总为“凸函数”,求的最大值.
(本小题满分10分)已知函数(1)若直线与曲线相切,求实数的值;(2)若,比较与的大小
(本小题满分12分)在锐角中,已知内角、、所对的边分别为、、,向量,且向量,共线.(1)求角的大小;(2)如果,求的面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数,是的导函数.(1)求函数的最小值及相应的值的集合;(2)若,求的值.
(本题10分)已知函数的图象经过点和,记(1)求数列的通项公式;(2)设,若,求的最小值;(3)求使不等式对一切均成立的最大实数.