已知椭
圆
，
的离心率为
，直线
与以
原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切。
、求椭圆的方程；
、过点
的直线
（斜率存在时）与椭圆交于
、
两点，设
为椭圆与
轴负半轴的交点，且
，求实数
的取值范围。
相关试题
在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
设椭圆E：
的焦点在x轴上．
(1)若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
(2)设F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q.证明：当a变化时，点P在某定直线上．
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)证明：A1C⊥平面BB1D1D；
(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设A，B是椭圆C上的两点，△AOB的面积为
.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果
＝t
，求实数t的值．
x3－ax＋1.推荐套卷
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