(本题10分)已知直线(1)若直线的斜率等于2,求实数的值;(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.
(本小题满分13分)已知函数,. (Ⅰ)求的零点; (Ⅱ)求的最大值和最小值.
设是给定的正整数,有序数组同时满足下列条件: ① ,; ②对任意的,都有. (1)记为满足“对任意的,都有”的有序数组的个数,求; (2)记为满足“存在,使得”的有序数组的个数,求.
如图,正四棱柱中,设,,若棱上存在点满足平面,求实数的取值范围.
在极坐标系中,已知点,,求以为直径的圆的极坐标方程.
设矩阵,若矩阵的属于特征值1的一个特征向量为,属于特征值2的一个特征向量为,求实数的值.