(本小题满分12分) 我缉私巡逻艇在一小岛A南偏西50º的方向,距小岛12海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西 10º方向行驶,测得其速度为每小时10海里,问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船?(必要时,可参考下列数据sin38º≈0.62,)
已知函数 (1)已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值 (2)若,求函数在闭区间上的最小值
在平面直角坐标系中,已知,直线, 动点到的距离是它到定直线距离的倍. 设动点的轨迹曲线为. (1)求曲线的轨迹方程. (2)设点, 若直线为曲线的任意一条切线,且点、到的距离分别为,试判断是否为常数,请说明理由.
如图1,在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使且,得一简单组合体如图2示,已知分别为的中点. 图1图2 (1)求证:平面; (2)求证: ; (3)当多长时,平面与平面所成的锐二面角为?
某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且. (1)求实数,的值 (2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知向量, (1)若,求 (2)设,若,求的值.