(本小题满分12分) 我缉私巡逻艇在一小岛A南偏西50º的方向,距小岛12海里的B处,发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西 10º方向行驶,测得其速度为每小时10海里,问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船?(必要时,可参考下列数据sin38º≈0.62,)
已知是一个公差大于0的等差数列,且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式: (Ⅱ)等比数列满足:,若数列,求数列的前n项和.
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。
在中,分别为内角的对边,且 (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,试求内角B、C的大小.
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人) (Ⅰ)求x,y ; (Ⅱ)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为A1D中点,N为AC中点. (1)求异面直线MN和AB所成的角; (2)求证:MN⊥AB1;