(本小题满分14分)已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
已知各项均为正数的数列的前项和为,满足:(其中为常数).(1)若,,数列是等差数列,求的值;(2)若数列是等比数列,求证:.
设是等比数列的前项和,,,成等差数列.(1)设此等比数列的公比为,求的值;(2)问:数列中是否存在不同的三项,,成等差数列?若存在,求出,,满足的条件;若不存在,请说明理由.
已知向量,,满足,且与的夹角等于,与的夹角等于,,求,.
已知中,角、、所对的边分别为、、,满足.(1)求角的值;(2)若,,成等差数列,试判断的形状.
已知集合,.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.