(本小题满分12分)已知直线与抛物线相切于点P(2,1),且与轴交于点A,定点B的坐标为(2,0)。(I)若动点M满足,求点M的轨迹C;(II)若过点B的直线(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E.F(E在B.F之间),试求与面积之比的取值范围。
如图,在三棱锥中,,,为的中点,为的中点,且为正三角形. (1)求证:平面; (2)若,,求点到平面的距离.
某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在岁至岁 之间.按年龄分组:第1组,第组,第3组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.
(1)求正整数、、的值; (2)现要从年龄较小的第、、组中用分层抽样的方法抽取人,则年龄在第、、组的人数分别 是多少? (3)在(2)的条件下,从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动,求恰有人在第组的概率.
在△中,角、、所对的边分别为、、,且. (1)求的值; (2)若,,求的值.
如图,已知椭圆的方程为,双曲线的两条渐近线为、.过椭圆的右焦点作直线,使,又与交于点,设与椭圆的两个交点由上至下依次为、. (1)若与的夹角为,且双曲线的焦距为,求椭圆的方程; (2)求的最大值.
设函数,. (1)若曲线与在它们的交点处有相同的切线,求实数、的值; (2)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求实数的取值范围; (3)当,时,求函数在区间上的最小值.