设点为圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.动点满足(其中,不重合).(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过直线上的动点作圆的两条切线,设切点分别为.若直线与(Ⅰ)中的曲线交于两点,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知,.(1)求和;(2)定义且,求和.
已知函数,设函数在区间上的最大值为.(1)若,试求出;(2)若对任意的恒成立,试求的最大值.
已知椭圆()的右焦点为,离心率为.(1)若,求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆相交于,两点,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
已知四边形ABCD满足,E是BC的中点,将△BAE沿AE翻折成,F为的中点.(1)求四棱锥的体积;(2)求面所成锐二面角的余弦值.
已知等差数列的前n项和为,且.数列的前n项和为,且,.(1)求数列,的通项公式;(2)设, 求数列的前项和.