设点
为圆
上的动点，过点作
轴的垂线，垂足为
．动点
满足
（其中，不重合）．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过直线
上的动点
作圆
的两条切线，设切点分别为
．若直线
与（Ⅰ）中的曲线交于
两点，求
的取值范围．
相关试题
某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格(答卷存档)，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替。
| |
优秀 |
良好 |
合格 |
| 男生人数 |
x |
370 |
377 |
| 女生人数 |
y |
380 |
373 |
（Ⅰ）若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生中应抽取多少份答卷？
（Ⅱ）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率。
（本小题满分14分）
在
平面上有一系列的点
, 对于正整数
，点
位于函数
的图像上，以点为圆心的
与
轴相切，且与
又彼此外切，若
，且
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设的面积为
，
求证：
（本小题满分14分）
已知
，
，
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）求
在点
处的切线与直线
及曲线所围成的封闭图形的面积；
（3）是否存在实数
，使的极大值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
已知圆
方程为：
.
（1）直线
过点
，且与圆交于
、
两点，若
，求直线的方程；
（2）过圆上一动点
作平行于
轴的直线
，设与
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.
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