设点为圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.动点满足(其中,不重合).(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过直线上的动点作圆的两条切线,设切点分别为.若直线与(Ⅰ)中的曲线交于两点,求的取值范围.
设函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若,恒成立,求实数的取值范围.
已知在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数) (Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程; (Ⅱ)已知,圆上任意一点,求面积的最大值.
已知函数,. (Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求的取值范围; (Ⅱ)设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,是否存在点,使在点处的切线与在点处的切线平行?如果存在,求出点的横坐标,如果不存在,说明理由.
已知向量,且. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)设的内角的对边分别为,,且,求函数的值域.
如图,为对某失事客轮进行有效援助,现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明,其中、、、在同一平面内.现测得长为米,,,,. (1)求的面积; (2)求船的长.