已知圆方程为:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
已知向量=(,),=(,),定义函数= (1)求的最小正周期; (2)若△的三边长成等比数列,且,求边所对角以及的大小。
选修4-5:不等式选讲 设函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若,恒成立,求实数的取值范围.
选修4—4;坐标系与参数方程. 已知直线:为参数), 曲线(为参数). (Ⅰ)设与相交于两点,求; (Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆于点,,交的延长线于点,交于点。 (1)求证:是圆的切线; (2)若,求的值。
设函数。 (1)求函数的极大值; (2)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围。