已知函数，且．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若，证明:_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知函数，且．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若，证明:.

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如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;
(2)平面∥平面.

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根据下列条件求直线方程
（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；
（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.

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已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当时，求的最大、最小值．

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设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
（Ⅰ）求实数b 的取值范围；
（Ⅱ）求圆C 的方程；

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如图，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点，
(1)求证;
(2)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

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