已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
已知函数. (1)若,函数是R上的奇函数,当时, (i)求实数与的值; (ii)当时,求的解析式; (2)若方程的两根中,一根属于区间,另一根属于区间,求实数的 取值范围.
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值与函数的单调区间; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
函数和的图像如图所示,设两函数的图像交于点. (1)请指出示意图中曲线分别对应哪一个函数? (2),且,指出的值,并说明理由; (3)结合函数图像示意图,请把 四个数按从小到大的顺序排列.
已知集合, (1)求; (2)若集合,满足,求实数的取值范围.
函数; (1)若在处取极值,求的值; (2)设直线和将平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个区域(不包括边界),若图象恰好位于其中一个区域,试判断其所在区域并求出相应的的范围.