（本小题7分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.
（1）当x=2时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
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,且
。
的值；（2）若
，求
的最大值。
相切的直线方程。
与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。已知函数
=
.
（1）若在（－∞，+∞）上是增函数，求a的取值范围.
(2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)处有极值，且1<
≤5,求a的取值范围。12分
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